1. найдите критические точки a) y=4x-71; б) f(x)=x^3-2x^2+x+3. 2. найдите экстремумы функции и значение функции в этих точках: a) y=2x^2-3x; б) f(x)=x^3-2x^2+x+3. 3. найти интервалы возрастания и убывания функции: a) y=4x-71; б) f(x)=x^3-2x^2+x+3.

1) a) производная = 4( критических точек нет, т.к. производная  ≠0)     б) производная = 3х² - 4х +1 3х² - 4х +1 = 0  х = (2 +-√(4-3))/3 = (2 +- 1)/3 х1 = 1   и   х2 = 1/3 (критические точки) 2)а) производная = 4х - 3 4х - 3 = 0 х = 3/4 -∞ -   3/4     +   +∞   это знаки производной         min     б) производная = 3х² -4х +1 3х² - 4х + 1 = 0 х1 = 1,   х2 = 1/3 -∞       +   1/3       -     1       +     +∞         это знаки производной               max           min 3) а) производная = 4 > 0  ⇒ данная функция возрастающая на всей области определения.     б)производная = 3х² - 4х + 1 3х² - 4х + 1 = 0 х1 = 1,   х2 = 1/3 -∞       +   1/3       -         1       +     +∞         это знаки производной       возраст   убывает   возрастает

2x-3y=12
2x=12+3y
2x=2(6+1,5y) / :2
x=6+1,5y
12+3y=12
3y=12-12
3y=0 / :3
y=3
2x-9=12
2x=21 / :2
x=10,5

Используя теорему Пифагора

-2*√x+10/√x=-2+10/√x