1) у функции y=ax^2+bx+с найти а,в,с, если ее значение при х=-1 и при х=2 , ее наибольшее значение равно 3, а график содержит точку р (1; 1) 2) после деления некоторого двузначного числа на сумму его цифр в частном получается 7 и в остатке 6. после деления этого же двузначного числа на произведение его цифр в частном получается 3 и в остатке 11. найти это двузначное число.

1) так как существует точка (1; 1), то а+b+с=1. так как при x=2, будет то же значение, то 4a+2b+c=1. теперь получаем два уравнения. если из второго вычесть первое, то получим 3a+b=0. b=-3a. подставив в первое уравнение, получаем, что a-3a+c=1. с=1+2a. так как в точке x=(-b)/(2a) - вершина параболы, то x=*a)/(2a). x=3a/(2a). x=1,5. это парабола, у которой ветви направлены вниз, так как существует наибольшее значение. это значение достигается на вершине параболы при x=1,5 и y=3. подставив эти значения в квадратное уравнение, получаем 3=2,25a+1,5b+c. заменим b и c через a. 3=2,25a+1,5*(-3a)+1+2a. и находим a. 3=2,25a-4,5a+1+2a.    2=2,25a-4,5a+2a.  2=-0,25a. a=-8. это значение должно быть отрицательным, так как ветви параболы напрвлены вниз. b=-3*a. b=-3*(-8). b=24. c=1+2*(-8). c=-15.

 

2) двузначное число можно представить в виде 10*a+b, где a и b будут однозначными цифрами в позиционной системе счисления. так происходит деление на сумму этих чисел, то это выражается в виде  (10*a+b)=7*(a+b)+6.  деление на произведение  (10*a+b)=3*(a*b)+11. из первого уравнения получаем   10*a+b=7*a+7*b+6. 3*a-6*b=6. сокращаем обе части на 3. получаем a-2*b=2, a=2+2b. тепрь второе уравнение 10a+b=3ab+11. подставим значение а из полученного во второе уравнение. 10(2+2b)+b=3(2+2b)b+11. 20+21b=6b+6b^2+11. придется решать квадратное уравнение. 6b^2-15b-9=0. d=15^2-4*6*(-9). d=225+216. d=441. d=21^2. b=(15+21)/2/6. здесь вариант с минусом убирается так как b - только положительное число. b=36/2/6. b=3. значит a= 2+2b. a=2+6. a=8. исходное число будет равно 83.

Знак системи не ставил
1)
4x-3y=-1
x-5y=4
4x-3y=-1
x=5y+4
4*(5y+4)-3y=-1
20y+16-3y=-1
17y=-17
y=-1
x=5*(-1)+4=-1. ответ:(-1;-1)
2)
2x-5y=-7
x-3y=-5
2x-5y=-7
x=3y-5
2*(3y-5)-5y=-7
6y-10-5y=-7
y=3
x=3*3-5=4. ответ:(4;3)
3)
3x-5y=16
2x+y=2|*5
3x-5y=16
10x+5y=10
13x=26
x=2
2*2+y=2
y=-2. ответ (2;-2)
4)
2x+5y=-7
3x-y=15|*5
2x+5y=-7
15x-5y=75
17x=68
x=4
3*4-y=15
y=-3 ответ (4;-3)
5)
2x-3y=5
x-6y=-2|*(-2)
2x-3y=5
-2x+12y=4
9y=9
y=1
x-6*1=-2
x=4. ответ (4;1)

1. Как обычно, то что спрашивают - собственную скорость теплохода обозначим Х(км/час), тогда скорость по течению будет (Х+4)км/час, а против течения: (Х-4)км/час, так как скорость течения или мешает(ее вычитают) или помогает (прибавляют к собственной).
2.  Тогда по течению за 5 часов теплоход пройдет:
5·(Х+4) км, а против течения: 6·(Х-4) км;
3. По условию по течению за 5 часов пройдено больше, чем за 6 против на 12 км. То есть:
5(Х+4) - 6(Х-4) = 12; 5Х+20-6Х+24=12;  -Х = 12-20-24; 
Х=32 (км/час)
Проверка: 5(32+4)-6(32-4)=5·36-6·28=180-168=12(км), что соответствует условию задачи.

-2√а=-8
√а=4
а=16
8-2√16=0
0=0
а=16