Алгебра, опубликовано 28.02.2019 22:50
√3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите √3sin4x+cos4x=0 решите уравнение и найдите его корни,принадлежащие отрезку (-pi/2; pi/2) полное решение,.
Ответ оставил: Гость
√3*sin(4x) = - cos(4x) - разделим обе части на √3*cos(4x) tg(4x) = -1/√3 = -√3/3 4x = -π/6 + πk, k∈z x = -π/24 + (πk/4), k∈z x∈[-π/2; π/2] найдем, при каких k корни уравнения будут принадлежать указанному в условии отрезку: -π/2 ≤ -π/24 + (πk/4) ≤ π/2 -π/2 + π/24 ≤ πk/4 ≤ π/2 + π/24 -11π/24 ≤ πk/4 ≤ 13π/24 -11/6 ≤ k ≤ 13/6, k∈z k = -1, 0, 1, 2 итого будет 4 корня. k = -1, x1 = -π/24 - π/4 = (-π - 6π)/24 = -7π/24 k = 0, x2 = -π/24 k = 1, x3 = -π/24 + π/4 = (-π + 6π)/24 = 5π/24 k = 2, x4 = -π/24 + 2π/4 = (-π + 12π)/24 = 11π/4 ответ: -7π/24, -π/24, 5π/24, 11π/24
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01