3tg^2x + ctg^2x = 4 решите, надо именно решение

Замена tg² x=y                 ctg² x= 1/y 3y + 1/y =4 y≠0 3y² +1 -4y=0 3y²-4y+1=0 d=16-12=4 y₁= 4-2 = 2/6 = 1/3         6 y₂= 4+2 =1           6 при у=1/3: tg² x=1/3 1)  tgx=1/√3 x=π/6 +πk, k∈z 2) tgx= -1/√3 x= -π/6 +πk, k∈z при у=1 tg² x=1 1) tgx=1 x=π/4 +πk, k∈z 2) tgx= -1 x= -π/4 +πk, k∈z ответ:   +  π/6 +πk, k∈z;               +  π/4+πk, k∈z.

Y = -x²+4ax-a
Координата вершины х
х₁ = {-b/2a} = -4a/(-2) = 2a
y₁ = -(2a)²+4a2a-a = -4a²+8a²-a=4a²-a
Здесь в фигурных скобках использованы обозначения из уравнения параболы y = ax²+bx+c
Теперь второе уравнение
y = x²+2ax-2
Снова координаты вершины
x₂ = {-b/2a} = -2a/2 = -a
y₂ = (-a)²+2a(-a)-2 = a²-2a²-2 = -a²-2
Теперь рассматриваем знаки y₁ и y₂
y₂ всегда меньше нуля
Значит, надо найти промежутки, в которых y₁ больше нуля
4a²-a > 0
a(a-1/4)>0
Видим, что есть два интервала положительности
a<0 и a>1/4

Прости за качество.
Там есть таблица и, сам график.

(m-10)(m^2+100)(m+10)=m^4-10000
  1)(m-10)(m^2+100)=m^3-1000;
  2)(m^3-1000)(m+10)=m^4-10000.

(^ - квадрат).