А) решите уравнение 2/tg2(5π+x)-1/sin(5π-x)–4=0 б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [–π/2; π/2]

2/tg²x-1/sinx -4=0 2cos²x/sin²x -1/sinx -4=0 2cos²x-sinx-4sin²x=0,sinx≠0 2-2sin²x-sinx-4sin²x=0 6sin²x+sinx-2=0 sinx=t 6t²+t-2=0 d=1+48=49 t1=(-1-7)/12=-2/3⇒sinx=-2/3 x=-arcsin2/3+2πk,k∈z    x=-arcsin2/3∈[-π/2; π/2] x=-π+arcsin2/3+2πk нет решения на [-π/2; π/2] t2=(-1+7)/12=1/2⇒sinx=1/2 x=π/6+2πk,k∈z    x=π/6∈[-π/2; π/2] x=5π/6+2πk,k∈z  нет решения на [-π/2; π/2]

1.a)2x36^1/2=2x(6^2)^1/2=2x6=12
b)27^1/3=(3^3)^1/3=3
2.a^1/2a^3/4=a^5/4=4 корень ну или галка после 4 пиши a^5= a^4 в корне a
б) с:1/2xc^1/2 внизу c^1/6 = c внизу c^1/6= c^5/6=  6 в корне с^5
в) (x^1/3)^-3 умножить x^2/3= x^-1 x^2/3= x^-1/3= x^1/1/3= 1/^3 в корне x=^3 в корне x^2 внизу x
3) y^5/3 умножить 3 в корне y= y^5 в корне y
4) a)b+ 7b^1/2 внизу 7+b^1/2= b^1/2( b^1/2+7) внизу 7+b^1/2
b) 3+a^1/2 внизу a-9= 3+ в корне a внизу (в корне а-3)x( в корне а+3)=1 внизу в корне а-3

Решение прикреплено.

{x²+2xy+y²=9  
{x-y=7

{(x+y)²=9
{x-y=7

{x+y=±3
{x-y=7

1)
{x+y=3
{x-y=7

2x=10
x=5

5+y=3
y=-2

2)
{x+y=-3
{x-y=7

2x=4
x=2

2+y=-3
y=-5

Ответ: (5; -2), (2; -5)