Дана система уравнений 3x-5y=12 -4x+y=1 установить является ли решением системы пара чисел: x=-1,y=-3

3x-5y=12 -4x+y=1 (-1; -3) 3*(-1)-5*(-3)=12     -3+15=12         12=12 -4*(-1)+(-3)=1         4-3=1             1=1 (-1; -3) - является решением системы уравнений.

Граф. метод

Первое уравнение системы

- гипербола. Док-во:


Второе уравнение системы

- уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом √5. (для удобства построения радиус можно принять 2,2. погрешность будет мала и роли не сыграет)

Осталось построить графики функций и найти точки пересечения

Ответ: (2; 1), (1; 2)

N~8.5 ; M~10.4 => М>N

1) 21-9x=-2.5x+8
-9x+2.5x=8-21
-6.5x=-13
x=2
y=21-9•2= 3 A(2;3)
2) 16.2+8x= -0.8x+7.4
8x+0.8x=7.4-16.2
8.8x=-8.8
x= -1
y= 16.2+8•(-1)= 8.2 A(-1;8.2)