Для функции у=f(x) найдите: а)уравнение касательной в точке с абциссой х нулевое б)промежутки монотонности и окстримумы в)наибольшее и наименьшее значение на [а,b]
f(x)=1/3x^3-x^2-3x+9 x нулевое =-1 а=-3 b=0

1) y=x-3x^2               x0=2уравнение касательной решается по общей формулеу=f(x0)+f '(x0)(x-x0).найдем первое эф от икс нулевоеf(x0)=f(2)=2-3*(2)^2=2-3*4=2-12=-10теперь найдем производную ф от иксf ' (x) = (x-3x^2) ' = 1-6xнайдем производную ф от икс нулевогоf ' (x0) = f '(2) = 1-6*2=1-12=-11.полученные данны подставляем в уравнение касательнойy= -10-11(x-2)=-10-11x+22=12-11xответ: y = 12-11x.вроде правильно. сначала найдём точки пересечения с осью абсцисc: x^8+4x^4-5=0 ; t=x^4 ; t^2+4t-5=0 ; d=36 ; t1=-5 (посторонний корень, т.к. чётная степень не может быть отрицательной) ; t2=1 ; x^4=1 ; x1=-1 ; x2=1. найдём уравнения касательных в этих точках. y’=8x^7+16x^3 ; y’(1)=24 ; y’(-1)=-24 , касательная в точке х=1: y=24x-24 ; касательная в точке х=-1: y=-24x-24 ; найдём точку пересечения: 24x-24=-24x-24 ; x=0 ; y(0)=-5 ; m(0,-5)-ответ.y = x^2 (x^2 - 2) + 3y = x^4 - 2x^2 + 3y'(x) = 4x^3 - 4x4x^3 - 4x = 04x * (x^2 - 1) = 0x1 = 0, x2 = -1, x3 = 1.наносим числа на координатную ось.у нас получается четыре промежутка: (-беск; -1], [-1; 0], [0; 1], [1; +беск)на каждом промежутке проверяем знаки. получится - + - + значит, функция возрастает на промежутках [-1; 0] и  [1; +беск), а на остальных - убывает.

Переносим с х в одну часть без х в другую

1 + 3 + 5 + ... + 2x - 1= 9

x*x = 9
x² = 9
x₁ = 3           x₂ = - 3 неуд

Пусть х - количество воды, которая усохла. Найдем к-во воды, которая была сначала. 100*99/100=99 кг. Тогда получаем:
(99-х)/(1+99-х)=0,98   (99-х - вода, которая осталась после усыхания, 0,98-98%,1-масса огурцов без воды, при усыхании не пропадает) отсюда х=50. Тогда мы можем получить массу огурцов после пересыхания: 100-50=50(кг)