Категория
Алгебра, опубликовано 13.04.2019 04:50

Для наборов sin5φ, sin10φ, sin15φ и cos5φ, cos10φ, cos15φ найдите наименьшее положительное значение φ, при котором наборы . представьте φφ в радианах в виде несократимой дроби φ=aπ/b с натуральным знаменателем. в ответе запишите знаменатель
b.

Ответы

Ответ
Ответ оставил: Гость
Пусть 15φ∈(0; π/2), т.е. φ∈(0; π/30). тогда  5φ< 10φ< 15φ и, т.к. на интервале (0; π/2) функция sin(x) возрастает, а cos(x)  - убывает, то sin(5φ)< sin(10φ)< sin(15φ) и cos(5φ)> cos(10φ)> cos(15φ). значит, чтобы эти наборы совпадали, должны одновременно выполняться три условия: sin(5φ)=cos(15φ),  sin(10φ)=cos(10φ) и sin(15φ)=cos(5φ). решаем уравнение из 2-го условия и, учитывая, что 10φ∈(0; π/3), получаем 10φ=π/4, т.е.    φ=π/40, 5φ=π/8, 15φ=3π/8. подставляя это в 1-ое и 3-е условия, получим верные равенства: sin(5φ)=sin(π/8)=cos(π/2-π/8)=cos(3π/8)=cos(15φ ) иsin(15φ)=sin(3π/8)=cos(π/2-3π/8)=cos(π/8)=cos(5φ). итак, φ=π/40, а т.к. это единственное число из интервала (0; π/30), удовлетворяющее всем трем условиям, то оно и есть минимальное, т.е.  в ответ идет 40.
Ответ
Ответ оставил: Гость
2 с-(3 с+3) ..........
Ответ
Ответ оставил: Гость
Первое уравнение корень х=3
Второе х=-5
Третье х=1
Ответ
Ответ оставил: Гость
Готовая функция
8= -3•4+20


Другие вопросы по алгебре

Вопрос
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Вопрос
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Вопрос
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
✅ Ответов: 3 на вопрос по алгебре: Для наборов sin5φ, sin10φ, sin15φ и cos5φ, cos10φ, cos15φ найдите наименьшее положительное значение φ, при котором наборы . представьте φφ в радианах в виде несократимой дроби φ=aπ/b с натуральным знаменателем. в ответе запишите знаменательb.... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.
Вконтакте Youtube