Докажите,что разность между квадратом натурального числа,не делящимся на 3, и 1 делится на 3.

если натуральное число не делится на 3, то при делении на 3 оно дает в остатке 1, или 2

значит его можно записать в виде 3n-1 или 3n-2 где n - натуральное число

1 случай

, а значит делится на 3 (один из множителей (а именно 3) делится на 3)

2 случай

, а значит делится на 3 (один из множителей (а именно 3) делится на 3)

а значит разность между квадратом натурального числа,не делящимся на 3, и 1 делится на 3. доказано