Алгебра, опубликовано 07.02.2019 22:10
Докажите,что сумма чисел 1³+2³+3³+4³+99³ делится на 100
Ответ оставил: Гость
1³+2³+3³+4³+99³=1³+99³+2³+3³++98³=(1+99)(1^2+99+99^2)+2³+3³++98³=
=100(1^2+99+99^2)+2³+3³++98³
дальше все числа разлаживаются по сумме кубов. выходит одно длинное произведение, один из множдителей которого 100
а если один из множителей делится на число,то и все произведение делится на 100,что и требовалось доказать
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01