Как определить, существуют ли корни в квадратном уравнении, не решая его?

Ну в общем как то так, не серчайте на мои каракули и камеру

Точка а(2;4) принадлежит графику функции.

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0.
(2x + 5)(x - 17) ≥ 0
2(x + 2,5)(x - 17) ≥ 0
(x + 2,5)(x - 17) ≥ 0
     +                -                   +
_________________________
          - 2,5               17
x ∈ ( - ∞ ; - 2,5] ∪[17 ; +∞)
б) x(x + 9)(2x - 8) ≥ 0
2x(x + 9)(x - 4) ≥ 0
x(x + 9)(x - 4) ≥ 0
      -            +                -               +
_______________________________
           - 9             0                4
x ∈ [- 9 ; 0]∪[4 ; + ∞)