Как решить определить , кокой знак нужно ставить на графике плюс или минус , в этом премьере . решать методом интервалов -х2+12х+45< 0
ответ:
х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)
объяснение:
по знаку коэффициента при переменной со старшей степенью можно определить куда пойдут ветви параболы - вверх иил вниз. т.к. у нас -х², то коэффициент а = -1 => ветви вниз
для начала найдём нули функции, приравняв её к нулю:
-х² + 12х + 45 = 0
решаем через дискриминант это квадратное уравнение
d = 144 - 4 * (-1) * 45
d = 144 + 180
d = 324 = 18²
x₁ = (-12+18)/(-2) = 6/(-2) = -3
x₂ = (-12-18)/(-2) = (-30)/(-2) = 15
наносим эти значения на числовую прямую и наносим знаки. точки выколотые, т.к. у нас строгий знак:
->
- + -
нам требуются такие промежутки, где х меньше нуля, поэтому нам подходят промежутки х ∈ (-∞; -3) ∪ (15; +∞)