Алгебра, опубликовано 01.03.2019 07:00
Какой цифрой оканчивается десятичная запись числа (14^x)+(14^(x+1))+(14( где x принадлежит n
Ответ оставил: Гость
Вариант №1 (14^x)+(14^(x+1))+(14^(2x))=(14^x)*(1+14+14^x)=(14^x)*(15+14^x) последняя цифра произведения определяется последними цифрами множителей .проанализируем чем заканчиваются произведения четверки разных степеней. 4*4 = 4*4*4 = 4*4*4*4 = 4*4*4*4*4 = значит для четверки главное проанализировать на х-четное/нечетное. на всякий случай и на 0(нуль) 1) при х=0 14^0(15+14^0)=1*(15+1)=16 получаем последнее 6 2) при х=1 14(15+14)=406 и все нечетные 14^x дадут 4 в результате в скобках получим 4+5=9, а произведение 9*4= 3) при х =2 14^2(15+14^2)=196(15+196)=41356 и все четные 14^х дадут 6. в скобках получим 6+5=1. а 1*6=6. в результате получаем, что произведение всегда будет оканчивается цифрой 6 (шесть).вариант №2 можно ничего не преобразовывать. тогда 1) при х=0 1+14+1=16 получаем последнее 6 2) если х нечетные 14^x дадит 4 14^(x+1) дадит 6 а 14^(2х) всегда будет заканчиваться на 6 в результате 4+6+6= 3) если х четные 14^x даёт 6 14^(x+1) даётт 4 14^(2х) даёт 6 6+4+6=
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01