Категория
Алгебра, опубликовано 12.03.2019 11:10

На дошці написано 2013 нулів, 2014 одиниць і 2015 двійок. за один крок дозволяється витерти будь-які дві різні цифри і замість них записати третю за таким правилом: замість нуля і одиниці записується цифра 2, замість нуля і двійки –
одиниця, замість одиниці і двійки – нуль. після багаторазового виконання такої операції на дошці залишилася одна цифра. яка саме?

Ответы

Ответ
Ответ оставил: Гость
        останется цифра 1. чтобы дальше было легче объяснять, я переформулирую условие следующим образом: имеется 3 кучи камней (по 2013, 2014 и 2015 штук). за раз мы убираем по одному камню из любых двух куч, и добавляем 1 камень в третью.         если на одном шаге мы, допустим сделали так: +1, -1,-1 (т.е. добавили один камень в первую, и убрали по одному из 2-ой и 3-ей), то на следующем шаге мы можем сделать так: +1, -1, -1, либо -1,+1,-1 и последний вариант  -1,-1,+1. в 1-ом случае в итоге у нас после этих двух шагов число камней в кучах изменится на +2,-2,-2 (т.е. в одной куче увеличится на 2, а в каждой из двух других куч, уменьшится на 2) во втором случае: 0,0,-2 и в третьем 0,-2,0 (т.е. в этих случаях уменьшится на 2 камня только в одной куче из трех).         таким образом, можно сделать вывод, что сколько бы камней не было в каждой куче, за каждые два шага, число камней в каждой куче станет больше или меньше на 2 или не изменится. заметим, что всего камней в трех кучах четное число 2013+2014+2015=6042. за каждый шаг общее количество камней уменьшается на 1, значит к последнему шагу, когда останется только два камня, будет уже сделано 6042-2=6040 шагов. т.е. будет сделано четное число шагов. так как в первой куче и третьей - нечетное число, то за четное число шагов в первой и третьей куче может остаться только нечетное число камней (т.к. число камней за два шага может уменьшаться только на 2). значит, последние два камня будут в первой и третьей кучах (там, где изначально было нечетное количество элементов). таким образом, последний шаг будет заключаться в том, чтобы убрать из этих куч последние камни, и добавить 1 камень в среднюю кучу, т.е. ту, где было 2014 камней, т.е. ту, где у нас единицы. т.е. последняя цифра будет 1.
Ответ
Ответ оставил: Гость
Скачай Fotomath и там можно решить
Ответ
Ответ оставил: Гость
Извини что это не ответ для твоего вопроса, но на калькуляторе решить можно.
Ответ
Ответ оставил: Гость
5/14*2=10/14 второе число
(5/14+10/14):2=15/14:2=15/14*1/2=15/28 среднее арифметическое


Другие вопросы по алгебре

Вопрос
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Вопрос
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Вопрос
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
✅ Ответов: 2 на вопрос по алгебре: На дошці написано 2013 нулів, 2014 одиниць і 2015 двійок. за один крок дозволяється витерти будь-які дві різні цифри і замість них записати третю за таким правилом: замість нуля і одиниці записується цифра 2, замість нуля і двійки –одиниця, замість одиниці і двійки – нуль. після багаторазового виконання такої операції на дошці залишилася одна цифра... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.
Вконтакте Youtube