На прямой взято 12 точек, а на параллельной ей прямой взято 4 точки(ек). вычисли, сколько существует различных треугольников, вершинами которых являются эти точки?
Ответы
треугольник задается своими тремя вершинами.
случай 1. пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек.
первую вершину можно выбрать способами, а две другие - способами. по правилу
произведения, всего треугольников
случай 2. пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. тогда первую вершину можно взять способами, а две другие - способами. по правилу произведения, всего таких треугольников -
6*45=270
итак, искомое количество треугольников равно
треугольник задается своими тремя вершинами.
случай 1. пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, у которой 10 точек, а две другие - на второй прямой, у которой 6 точек.
первую вершину можно выбрать способами, а две другие - способами. по правилу
произведения, всего треугольников
случай 2. пусть одна вершина теперь лежит на второй прямой, а две другие - на первой прямой. тогда первую вершину можно взять способами, а две другие - способами. по правилу произведения, всего таких треугольников -
6*45=270
итак, искомое количество треугольников равно
=х²+ах+х+а-х²-5х+3х+15=(а-1)х+15+а, отсюда а-1=0, а=1.Ответ: При а=1.
Преобразуем в дробь и упрощаем + формула (a+b)²=a²+2ab+b²18+6√2+1-6√2=19
.....................
Другие вопросы по алгебре
