На прямой взяты 6 точек, а на параллельной прямой – 7 точек. сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

первая прямая: на ней взяты 6 точек

вторая прямая: на ней взяты 7 точек.

две вершины из первой прямой можно отметить способами, а одну вершину другой прямой - 7 способами. по правилу произведения, таких треугольников существует 7*15=105.

возьмем теперь две вершины из другой прямой, это сделать можно способами, а одну вершину первой прямой - 6 способами. по правилу произведения, таких треугольников - 6*21=126

по правилу сложения, всего таких треугольников существует 126+105 = 231

ответ: 231 треугольников