Алгебра, опубликовано 29.01.2019 06:40
На сколько сумма 2 2+4 2+6 2+. .+100 2 больше суммы 1 2+3 2+5 2+. .+99 2 ?
Ответ оставил: Гость
(2^2 + 4^2 + + 100^2) - (1^2 + 3^2 + + 99^2) = (2^2 - 1^2) + (4^2 - 3^2) + + (100^2 - 99^2) = 3 + 7 + 11 + + 199.
это арифметическая прогрессия:
a1 = 3
a2 = 7
an = 199
вычислим n: разность прогрессии равна k = a2 - a1 = 7 - 3 = 4;
an = a1 + k * (n - 1) = 3 + 4 * (n - 1) = 199
n = 50.
сумма s = (a1 + a50) / 2 * 50 = (3 + 199) / 2 * 50 = 5050
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01