Алгебра, опубликованно 12.03.2018 14:16

Найдите наибольшее и наименьшее значение функций f(x)=x^2-4x на отрезке [0:3]

Ответы
Ответ оставил: Swerri
Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции не стоит забывать о точках экстремума. В данном случае это вершина параболы.

displaystyle x_o=frac{-(-4)}2=2\\f(0)=0-0=0\f(2)=2^2-4*2=4-8=-4\f(3)=3^2-3*4=9-12=-3

Наибольшее значение функции на отрезке: 0
Наименьшее значение функции на отрезке: -4
Ответ оставил: dasha1832
Определим абсциссу вершины параболы
x_0= dfrac{4}{2}=2

Вершина принадлежит данному отрезку. Именно там будет достигаться наименьшее значение функции.
y_{min}=2^2-4cdot 2=4-8=-4

Наибольшее значение будет при x, наиболее отдаленном от абсциссы вершины параболы, т.е. при x=0
y_{max}=0^2-4 cdot 0=0
Другие вопросы
Все предметы

Вопросов на сайте: 2316376