Найдите производную функции y=x^(3)-1 и y=x^5*lnx

Y=x³-1 у¹=3х² y=x⁵*lnx у¹=5х⁴lnx+х⁵/х=5х⁴lnx+х⁴

(m-10)(m^2+100)(m+10)=m^4-10000
  1)(m-10)(m^2+100)=m^3-1000;
  2)(m^3-1000)(m+10)=m^4-10000.

(^ - квадрат).

А) х²+6х+5=(х+1)(х+5)
б) х²-х-6= (х-3)(х+2)
в) а²-5а+4=(а-4)(а-1)
г) а²-6а-16=(а-8)(а+2)
Общее правило: по теореме Виета находим корни. Трёхчлен раскладывается на множители
так: (Х-Х1)(Х-Х2)

Вроде-бы такое

Чтобы узнать, пересекаются ли графики, надо их приравнять, то есть решить систему уравнений.


Решаем через дискриминант:
D=4+60=64=8^2 (по сути, мы уже узнали, что графики пересекаются, так как дискриминант не равен нулю, но можно найти точки, в которых пересекаются графики)
x1=-2+8/6=1
x2=-10/6=-5/3=-1 2/3
а дальше подставляем в одно из уравнений, и находим у1 и у2.