Алгебра, опубликовано 15.05.2019 09:59

Найдите значение выражения (2+a)×(2-a)+(3+a)в квадрате

Ответы

Ответ оставил: Гость

решение представлено на фото

Ответ оставил: Гость

А - сторона квадрата
d - его диагональ
d = 3 см
Найти S - площадь квадрата

1) S = a²

2) Найдём сторону а.
По теореме Пифагора имеем:
a² + a² = d²
2a² = d²
a² = d²/2
a² = 3² : 2 = 9 : 2 = 4,5см²
а² = 4,5 см²

3) S = a² = 4,5 см²
Ответ: S = 4,5 см²

Ответ оставил: Гость

Вспоминаем такую вещь, как разность квадратов
$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

$displaystyle frac{4ab}{a+4b} cdot ( frac{a}{4b} - frac{4b}{a} ) = \ \ 
= frac{4ab}{a+4b} cdot ( frac{a^2 - (4b)^2}{4ab} ) = \ \ 
 frac{a^2 - (4b)^2}{a+4b} = frac{(a-4b)(a+4b)}{a+4b} = a - 4b$

Подставим $a - 4b = 4 sqrt{5} +3 - 4 sqrt{5} +36 =39$
2) Снова преобразуем выражение, вспомнив, что разделить на дробь, все равно что умножить на дробь обратную.

$displaystyle frac{a^2 - 4b^2}{2ab} : ( frac{1}{2b} - frac{1}{a} )= \ \ 
= frac{a^2 - 4b^2}{2ab} : frac{a - 2b}{2ab} = \ \ 
 frac{a^2 - 4b^2}{2ab} cdot frac{2ab}{a - 2b} = frac{(a-2b)(a+2b)}{a - 2b} = \ \ 
= a + 2b$
Подставим
$displaystyle a + 2b = 2 frac{15}{19} + 2cdot 5 frac{2}{19} = 
 frac{53}{19} + frac{194}{19} = frac{247}{19} = 13$

Ответ оставил: Гость

Перепишем систему уравнений (вынеся общий множитель в левой части уравнений) в виде
$x(1+y^3)=9$
$xy(1+y)=6$
или учитывая формулу суммы кубов
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
в виде
$x(1+y)(1-y+y^2)=9$
$xy(1+y)=6$

очевидно что при x=0; y=0; 1+y=0 второе уравнение не имеет решений
поєтому разделив левые и правые части первого на второе уравнение, потери корней не будет

получим равенство
$frac{1-y+y^2}{y}=frac{9}{6}$
или
$6(1-y+y^2)=9y$
$2(1-y+y^2)=3y$
$2-2y+2y^2-3y=0$
$2y^2-5y+2=0$
квадратное уравнение
$D=(-5)^2-4*2*2=25-16=9=3^2$
$y_1=frac{5-3}{2*2}=0.5$
$y_2=frac{5+3}{2*2}=2$
из второго уравнения для каждого найденного значения y находим соотвествующее значение х
$x=frac{6}{y+y^2}$
$x_1=frac{6}{0.5+0.5^2}=8$
$x_2=frac{6}{2+2^2}=1$

окончательно получаем пары решений (8; 0.5), (1;2)
ответ: (8;0.5), (1;2)

Другие вопросы по алгебре

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Помогите решить.Заранее спасибо....

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Найдите значения A, B и C так, чтобы система: 3x+2y=5, ax+by=c; x-2y=11, ax+by=c...

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Люди всем привет, сколько будет 2-2...

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Верно ли равенство А) Б) В)...

✅ Ответов: 3 на вопрос по алгебре: Найдите значение выражения (2+a)×(2-a)+(3+a)в квадрате... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.

Вопрос от: Yulia2107

Больше вопросов: Алгебра Другие вопросы

Найдите значение выражения (2+a)×(2-a)+(3+a)в квадрате​

Ответы

Другие вопросы по алгебре

Найдите значение выражения (2+a)×(2-a)+(3+a)в квадрате