Алгебра, опубликовано 24.12.2019 15:19
Найти множество значений функции. 11 класс
у=2cos2x+1
Ответ оставил: Гость
ответ: e(y): y ∈ [-1; 3]
объяснение: область значений здесь зависит от коэффициентов. представим y=2cos2x+1 в виде y=k·f(mx)+b. коэффициент k расширяет исходную область значений [-1; 1] до [-2; 2] (график растягивается в 2 раза от оси абсцисс). коэффициент b сдвигает область значений на b единиц (график поднимается вверх на b единичных отрезков при положительном b). коэффициент m влияет на сжатие/расширение к нулю (к оси ординат), на область значений он не влияет.
таким образом, при k=2 и b=1 имеем: e(y): [-1k+b; 1k+b] ⇔ e(y): [-1; 3]
Ответ оставил: Гость
Cos(2x-2π/3) +5sin(x-π/3)+2=0cos2(x-π/3) +5sin(x-π/3)+2=0cos²(x-π/3) - sin²(x-π/3) +5sin(x-π/3)+2=01-sin²(x-π/3) -sin²(x-π/3) +5sin(x-π/3) +2 =01 -2sin²(x-π/3) +5sin(x-π/3) +2=02sin²(x-π/3) - 5sin(x-π/3) -3 =0sin(x-π/3)=y2y² - 5y -3=0D=25 +24=49y₁=5 -7 = -1/2 4y₂ =5+7 =3 4
При у= -1/2sin(x -π/3) = -1/2x-π/3 =(-1)^(n+1) * (π/6) +πn, n∈Zx=(-1)^(n+1) * (π/6) + π/3 +πn, n∈Z
При у=3sin(x-π/3)=3Так как 3∉[-1; 1], то уравнение не имеет корней.
Ответ: (-1)^(n+1) * (π/6) +π/3 +πn, n∈Z.
При у= -1/2sin(x -π/3) = -1/2x-π/3 =(-1)^(n+1) * (π/6) +πn, n∈Zx=(-1)^(n+1) * (π/6) + π/3 +πn, n∈Z
При у=3sin(x-π/3)=3Так как 3∉[-1; 1], то уравнение не имеет корней.
Ответ: (-1)^(n+1) * (π/6) +π/3 +πn, n∈Z.
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01