Алгебра, опубликовано 18.04.2019 21:40
Найти все а, при которых уравнение √(2+x2)=a+x будет иметь решения. !
Ответ оставил: Гость
возведем обе части в квадрат.
x^2+2=a^2+x^2+2ax
2=a^2+2ax
при а=0 решений нет.
x=(2-a^2)/2a
однако решение имеет смысл только если 1) подкоренное выражение неотрицательно 2) правая часть неотрицательна.
подкоренное выражение неотрицательно всегда.
правая часть а+(2-a^2)/2a> =0 - надо решить это неравенство.
к общему знаменателю :
(a^2+2)/(2a)> =0
неравенство верно только если а больше 0.
ответ: а > 0
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01