НИКТО ИЗ КЛАССА НЕ СМОГ РЕШИТЬ, ВСЯ НАДЕЖДА НА ВАС. ДАЮ 24 БАЛЛА.

пусть авсд - данный ромб , о - точка пересечения диагоналей, ав - меньшая диагональ ав=4см, вд - большая диагональ, вд=8см. по свойству иагоналей ромба т.о делит диагонали пополам и диагонали пересекаются под прямым углом. таким образом оа=ов=2см, од=ов=4см. треугольник аов - прямоугольный. по т.пифагора сторона ромба аb^2 = ао^2 + во^2.  ав = корень квадратный из(4+16)= корень квадратный из 20= 4корня из 5.

площадь ромба s = 1/2 ав*вд = 0,5 * 8*4=16см квадратных.