Нужно! ! ) докажите, что для любого альфа справедливо двойное неравенство: -1 меньше или равно (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a меньше или равно 1

экстремумы (sin a - cos a) найдем, приравняв к нулю производную:

cos a + sin a = 0

sin a = -cos a - решение в точках 3pi/4 + n*pi, n принадлежит z

в точках  3pi/4 + 2n*pi, n принадлежит z, sin a =  (корень из 2)/2, cos  a = -(корень из 2)/2, значит  (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = 2/4 - (-2/4) = 1             - максимум исходной функции.

в точках  -pi/4 + 2n*pi, n принадлежит z, sin a = -(корень из 2)/2, cos  a = (корень из 2)/2, значит  (корень из 2)/2 * sin a - (корень из 2)/2 * cos a = - 2/4 - 2/4 = -1             - минимум исходной функции.

из вышесказанного можно сделать вывод, что исходное выражение будет лежать в данном интервале при любом значении альфа.

3.a)a^8 б)(-b)^9
1. a) 2^3=8 б)25
2. 5/8=0.625

F(x + 3) = (x + 3)² = x² + 6x + 9
f(x + 1) = (x + 1)² = x² + 2x + 1
f(x + 3) = f(x + 1)
x² + 6x + 9 = x² + 2x + 1
x² + 6x - x² - 2x = 1 - 9
4x = - 8
x = - 2
При x = - 2 выполняется равенство f(x + 3) = f(x + 1)