Один из корней уравнения 4x^ - 28x +c = 0 больше другого на 6. найдите с

A) 1/2=0,5; 1/5=0,2; 4/5=0,8. б) 1/4=0,25, 11/25=0,44; 13/20=0,65; 39/50=0,78. в) 7/8=0,825; 6/127=0,048; 111/125=0,888; 137/500=0,274.

4x^2 - 28x +c=0

x1= (14+ sqrt[169-4c]) : 4

x2=14-sqrt[169-4c] : 4

очевидно что x1> x2 (на 6)

значит x1-6=x2

((14+ sqrt[169-4c]) : 4)-6=14-sqrt[169-4c] : 4 домножим все на 4

((14+ sqrt[169-4c]) -24=14-sqrt[169-4c] 

2sqrt[169-4c]=24

sqrt[169-4c]=12 возведем в квадрат

169-4с=144

4с=25

с=6,25

Чтобы узнать, пересекаются ли графики, надо их приравнять, то есть решить систему уравнений.


Решаем через дискриминант:
D=4+60=64=8^2 (по сути, мы уже узнали, что графики пересекаются, так как дискриминант не равен нулю, но можно найти точки, в которых пересекаются графики)
x1=-2+8/6=1
x2=-10/6=-5/3=-1 2/3
а дальше подставляем в одно из уравнений, и находим у1 и у2.

Вот решение в приложение!