Один из корней уравнения х³-px-qx+4=0 равен 1. чему равна сумма коффициентов этого уравнения?

Х³-рх-qx+4=0 корень уравнения x=1 подставим его в уравнение 1³-p-q+4=0  ⇒ 5-p-q=0 ⇒ -p-q=-5 сумма корней уравнения равна нулю 1-p-q+4=1-5+4 =0

1.а) х² - 4 = 0
х - 2 = 0 или х + 2 = 0
х = 2 х = -2
Ответ: -2; 2.

б) х² + 3х = 0
х (x + 3) = 0
х = 0 или х + 3 = 0
х = -3
Ответ: -3; 0.

в) х² + 11 = 0
Нет корней.

г) х² + 4х - 5 = 0
а = 1, b = 4, c = -5
Дискриминант = b² - 4ac = 16 + 20 = 36 > 0 — два корня
x1,2 =

= 1 и -5
Ответ: -5; 1.

Д решается по аналогии с г.

2. Когда х = 0; х = 8.

3. Как в первом номере д) и г) считаем Дискриминант, получаются два корня: х1, х2, и считаем.

5. а) (х - 4)² + (х - 6)² = 2
х² - 8х + 16 + х² - 12х + 36 - 2 = 0
2х² - 20х + 50 = 0
х² - 10х + 25 = 0
Дальше опять же считаем Дискриминант.

б) приводим к общему знаменателю:
9х² - 6х - 8х² + 8 дробь 12 = 0
Дальше система, вместо цифр 1 и 2 рисуешь фигурную скобку:
1)х² - 6х + 8,
2)12 ≠ 0;
Выписываем первую строку и вновь решаем Дискриминант, если один из корней будет равен 12 — пишем, что это посторонний корень.

3х2=18 х2=6 х=+и- корень из 6

Y-y0=k*(x-x0), x0=0, y0=0, k=-2, (y-0)=-2*(x-0),y=-2*x. Ответ: y=-2*x.