Первый рабочий изготавливает за день на 20 деталей меньше, чем
второй, а заказ в 2400 деталей выполняет на 5 дней дольше, чем второй
рабочий выполняет заказ объёмом 2800 деталей. сколько деталей в день
изготавливает второй рабочий?

ответ:

80 деталей.

объяснение:

пусть х деталей в день изготавливает 2-ой рабочий, тогда (х - 20) деталей в день - 1-ый рабочий.

(2400 : (х - 20)) - за столько дней 1-ым рабочим будет выполнен заказ в 2400 деталей.

(2800 : х) - за столько дней 2-ым рабочим будет выполнен заказ в 2800 деталей.

[tex]\frac{2400}{x-20}-\frac{2800}{x}   ={2400}{x-20}*x*(x-20) -\frac{2800}{x}*x*(x-20) =5*x*(x--2800(x-20)=5x^{2} -100x\\2400x-2800x+56000=5x^{2} -100x\\-400x+56000-5x^{2} +100x=0\\-5x^{2}-300x+56000=0\\5x^{2} +300x-56000=0\\x^{2} +60x-11200=0\\d=60^{2}-4*(-11200)=3600+44800=48400\\x_{1} =\frac{-60+\sqrt{48400} }{2} =\frac{-60+220}{2} =\frac{160}{2} ={2} =\frac{-60-\sqrt{48400} }{2} =\frac{-60-220}{2} =\frac{-280}{2} =-140[/tex]

второй корень не подходит, значит 80 деталей в день изготавливает 2-ой рабочий.