,Найти точки разрыва функций y= arctgx, если x больше или равно 1 , а также y=1+x ,если x>1

Площадь ищется по формуле
половина основания на высоту ,так как  это прямоугольный треугольник и нам известна гипотенуза и катет ,то мы можем найти наше основание или второй катет.
Воспользуемся теоремой Пифагора

тут что бы нам не пользоваться калькулятором ,мы воспользуемся формулой сокращённого умножения ,а именно разность двух квадратов

но не забываем ,что у нас "а" под квадратом ,значит надо извлечь квадратный корень из числа 1600

как я раньше писал ,что площадь можно найти по формуле половина основания на высоту ,но что бы нам долго не считать ,мы воспользуемся формулой Герона
что бы её воспользоваться надо найти периметр 

и формула площади 

А теперь просто подставляем и считаем 

гораздо проще чем умножать! 

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя, значит



Выражение имеет смысл при всех a ∈ (- ∞ ; 16)∪(16 ; + ∞)

Известно, что площадь прямоугольника равна произведению ширины на длину.
Пусть:
длина прямоугольника - x
ширина прямоугольника - y
Тогда плошадь прямоугольника равна x*y
Получим систему уравнений:

1) x = 2+y
2) x*y - (x+2)*(y-4) = 40

В первом уравнении, длина больше ширины на 2 см. Во втором уравнении, разность площадей равна 40.
Раскроем скобки во втором уравнении и приведём подобные члены:
x*y - (x*y - 4x + 2y - 8) = 40
x*y - x*y + 4x - 2y + 8 = 40
4x - 2y = 40-8
4x - 2y = 32 (разделим на 2, получим далее)
2x - y = 16

Теперь решим эту систему уравнений:

x = 2+y
2x - y = 16

Подставим x = 2+y во второе уравнение:
2*(2+y) - y = 16
2y + 4 - y = 16
y = 12 (см) - ширина.
x = y+2 = 14 (см) - длина.

Ответ: 14 см, 12 см.