с показательным уравнением 4^х=3^х/2 .заранее спасибо

Прологарифмирую обе части по основанию 2 2^(2x+1)=3^x log(2)(2^(2x+1))=log(2)3^x 2x+1=xlog(2)3 x(2-log(2)3)=-1 x=-1/(2-1,585)=-2.4

4х-14/5=-9
4х-13=-45
4х=-32
х=-8
або
4х-13/5+9=0
4х-14/5+45/5=0
4х+31/5=0
х=-8

Корень четной степени существует из неотрицательных чисел, поэтому
 (3х-6)/4≥0,    3х-6≥0  3х≥6    х≥6/3   х≥2
 [2. ∞) область определения

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.
Приравняем знаменатель к нулю, найдём значения х, при которых знаменатель равен нулю и исключим их из области определения.
x² - x - 6 = 0
D = ( - 1)² - 4 * (- 6) =1 + 24 = 25


Область определения все значения x ∈ (- ∞ ; - 2)∪(- 2 ; 3)∪(3 ; + ∞)