Произведение двух положительных чисел равно 9, а разность равна 2,5. найдите сумму этих чисел. решить с системы.

Х-у=2,5 х*у=9 у=9/х х*х-9=2,5х х*х-2*1,25х=9 (х-1,25)^2=3,25^2 если вспомнить х больше 0, то нужен один корень х=4,5. у=2. ответ: 4,5 и 2

Вот фотография с решением

Формула суммы:
Sn=b₁(qⁿ-1)/(q-1)
Отсюда b₁=Sn*(q-1)/qⁿ-1) Т.Е: b₁=S7*(2-1)/(2⁷-1)=508/127=4
Формула для 7го члена геометрической прогрессии:
B7=b1*q⁷⁻¹=4*2⁶=256

1) Пусть х^2-7 = t, тогда t^2 - 4t - 45 = 0
D = 16 + 180 = 196
t = (4+14)/2 = 9 или t = (4-14)/2 = -5
X^2 - 7 = 9 или x^2 -7 = -5
X^2 - 16 = 0 или x^2 - 2 = 0
Ответ: Х = 4 или х = -4 или x = k2 или x = -k2

2) (x+1)(x+3)-12(x-3)-24 = 0
ОДЗ: x^2-9 != 0
X != 3, x != -3

X^2+3x+x+3-12x+36-24=0
X^2-8x+15=0
D=64-60=4
X=(8+2)/2=5 или x=(8-2)/2=3 (не подходит по ОДЗ.
Ответ: 5