Решить! ! перевод на : какие из точек а(2; 11),в(3; 12),с(0; 7),d(-1; 5) принадлежат графику уравнения -2х+у=7

(√x+√y)(2√x-√y)=2x+2√xy-√xy-y=2x+√xy-y

Пусть скорость мотоциклиста х км в мин, скорость велосипедиста у км в мин.
До встречи они ехали 26 минут
Мотоциклист проехал От А до встречи М - 26 х км, велосипедист от В до встречи М 26 у км
После встречи велосипедист ехал расстояние МА,  26 х км со скоростью у км в мин
26х/у минут ехал велосипедист
А мотоциклист наоборот, ехал путь от М до В, 26 у км со скоростью х км в мин
26у/х минут
По условию время велосипедиста на 39 минут больше
26х/у-39=26у/х
получим уравнение 2х²-3ху-2у²=0
Раздели уравнение на у²
х/у=z
2z²-3z-2=0
z=2 или z=-1|2
х/у=2    х=2у
Велосипедист сначала ехал 26 минут, а потом проехал путь 26х со скоростью у, 26·2у/у=52 минуты
Всего 26+52=78 минут ехал велосипедист

ООФ:


После упрощения становится понятно, что график данной функции - парабола y=-x², опущенная на 2,25 вниз, при этом точка при x=-1 выколота. Построение такого графика можно выполнить и без таблицы точек, т.к. построить y=-x² очень просто, но по просьбе прикрепляю и таблицу тоже.

Теперь разбираемся с прямой y=kx. Чтобы иметь одну общую точку с графиком, она должна: 

Первый случай: являться касательной. В таком случае можно составить квадратное уравнение

и задать условие, чтобы уравнение имело 1 корень, т.е. D=0
 

Второй случай: проходить через разрыв при x=-1, ранее найденный нами, тогда


Ответ: прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку при k=±3; k=3,25.