Решите 1.)докажите что число n^3+17n при любом натуральном n делится на 6. (подсказка. представьте 17n в виде 18n-n 2.)докажите что при любом натуральном n число n^5-5n^3+4n делится на 120.(подсказка. понадобится способ группировки.)

1.докажите что число n³ +17n при любом натуральном n делится на 6.n³+17n  =(  n³ -n)+18n =(n-1)*n(n+1) +6*3n   делится на 6.* * * n-1)*n(n+1) произведение трех последовательных чисел делится и на 2,и  на 3 * * * 2. докажите что при любом натуральном n число n^5-5n^3+4n делится на 120.  n⁵-5n³+4n =n(n⁴-5n²+4) =  n(n² -1)(n² -4)=  n(n -1)(n+1)(n -2)(n+2) ≡ (n-2)*(n-1)*n(n+1)(n+2)   произведение пяти  последовательных чисел делится и  на 3,и  на 5 ,и  на 8 * * *

Вот решение фотографировала

41 і 40,36 правило буде

1) 6р2+8р-4р2+6р=2р2+14р
2) (12а2-6ав+4ав-2в2)-(12а2+2ав-12ав+2в2))=
=12а2-2ав-2в2-(12а2-10ав+2в2)=12а2-2ав-2в2-12а2+10ав-2в2=8ав-4в2. Я делал всё по действиям, чтобы было понятно. Должно быть правильно. Если неправильно напиши, где неверно.