Алгебра, опубликовано 10.03.2019 15:00
Решите уравнение: 5х - 3 ( х + 2) - 4 = 8
Ответ оставил: Гость
Решаем с использованием формулы разности квадратов:
a² - b² = (a - b)(a + b)
1)
(х+1)² = 64
(х+1)² - 64 = 0
(х+1)² - 8² = 0
(х+1 - 8)(х+1 + 8) =
(х - 7) (х + 9) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый из множителей к нулю.
х - 7 = 0
х₁ = 7
х + 9 = 0
х₂ = - 9
Проверка
х₁ = 7
(7 + 1)² = 64
8² = 64
64 = 64
х₂ = - 9
(- 9 + 1)² = 64
(-8)² = 64
64 = 64
Ответ: х₁ = 7; х₂ = - 9.
2)
Второе уравнение решаем аналогично.
(4х-9)² = 49
(4х-9)² - 49 = 0
(4х-9)² - 7² = 0
(4х-9 - 7)(4х-9 + 7) =
(4х - 16)(4х -2) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый из множителей к нулю.
4х - 16 = 0
4х=16
х= 16 : 4
х₁ = 4
4х - 2 = 0
4х = 2
х = 2 : 4
х₂ = 0,5
Проверка
х₁ = 4
(4·4-9)² = 49
7² = 49
49 = 49
х₂ = 0,5
(4 · 0,5 -9)² = 49
(-7)² = 49
49 = 49
Ответ: х₁ = 4; х₂ = 0,5.
a² - b² = (a - b)(a + b)
1)
(х+1)² = 64
(х+1)² - 64 = 0
(х+1)² - 8² = 0
(х+1 - 8)(х+1 + 8) =
(х - 7) (х + 9) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый из множителей к нулю.
х - 7 = 0
х₁ = 7
х + 9 = 0
х₂ = - 9
Проверка
х₁ = 7
(7 + 1)² = 64
8² = 64
64 = 64
х₂ = - 9
(- 9 + 1)² = 64
(-8)² = 64
64 = 64
Ответ: х₁ = 7; х₂ = - 9.
2)
Второе уравнение решаем аналогично.
(4х-9)² = 49
(4х-9)² - 49 = 0
(4х-9)² - 7² = 0
(4х-9 - 7)(4х-9 + 7) =
(4х - 16)(4х -2) = 0
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
Приравниваем каждый из множителей к нулю.
4х - 16 = 0
4х=16
х= 16 : 4
х₁ = 4
4х - 2 = 0
4х = 2
х = 2 : 4
х₂ = 0,5
Проверка
х₁ = 4
(4·4-9)² = 49
7² = 49
49 = 49
х₂ = 0,5
(4 · 0,5 -9)² = 49
(-7)² = 49
49 = 49
Ответ: х₁ = 4; х₂ = 0,5.
Ответ оставил: Гость
Пусть расстояние от туристического лагеря до станции равно х км, тогда пешеход одолеет это расстояние за x/4 ч, а велосипедист за x/10 ч. По условию задачи составляем уравнение x/4=1+x/10+0.5; x/4=1.5+x/10; x/4-x/10=1.5; 5x-2x=30; 3x=30 x=10 значит расстояние равно 10 км. (пешеход одолел его за 2.5 часа, велосипедист за 1 час.)
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01