Решите уравнение: а) (x-3)(x^2+3x+9)-x(x+5)(x-5)=23 б) 4x(x+4)+x^3+64=0

Метод решения поделить на x в квадрате
1) x^2-3x-2-3/x+1/x^2=0
x^2+1/x^2-3(x+1/x)-2=0
x+1/x=t
t^2-2-3t-2=0
t^2-3t-4=0
D=25
t=(3+-5)/2= 4;-1
x+1/x=4
x^2-4x+1=0
D=16-4=12
x=(4+-sqrt(12))/2=2+-sqrt(3) - это ответ
x+1/x=-1
x^2-x+1=0
D<0
x - нету корней
2) 2x^2-4x+1-4/x+2/x^2=0
2(x^2+1/x^2)-4(x+1/x)+1=0
x+1/x=t
2(t^2-2)-4t+1=0
2t^2-4-4t+1=0
2t^2-4t-3=0
D=40
t=(1+-sqrt(40))/4=0,25+-0,5sqrt(10)
x+1/x=0,25+0,5sqrt(10)
x^2-(0,25+0,5sqrt(10))x+1=0
D=3,35-4<0
x - нету корней
x+1/x=0,25-0,5sqrt(10)
D<0
x - нету корней

(x+5)^2=0
x+5=0
x=-5

Ответ: x=-5

Либо:

(x+5)^2=0
x^2+10x+25=0
D=100-100=0
x=-10/2=-5
Ответ: -5

В) (x + 12)(3 - x) > 0
(x + 12)( x - 3) < 0
    +             -                +
_____₀________₀__________
         - 12            3
x ∈ (- 12 ; 3)
г) (6 + x)(3x - 1) ≤ 0
3(x + 6)(x - 1/3) ≤ 0
(x + 6)(x - 1/3) ≤ 0
       +                 -                  +
___________________________
               - 6                 1/3
x ∈ [- 6 ; 1/3]

В степень с дробным показателем можно возводить только положительные числа, 5-2х>0,
x<2.5, или (-∞;2,5).