Sin^2 альфа + sin(пи-альфа) cos(пи/2-альфа)/tg(пи+альфа)ctg(3пи/2-альфа)

здесь используются формулы (об этом можно почитать в интернете).

Решение на фото.......

          -1       ∆V
 ∆B= ------ * -------- 
         V          ∆p

          -1         ∆ V
 ∆B : ------  = ---------
          V          ∆p




                ∆ V
 -∆B*V  = ---------
                 ∆p

находим делитель 
         
         ∆V
∆p=  -----------
         -∆B*V

1) Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен 0. 
Поэтому: m^2+7m+10=0
D = 9
m1=-5 
m2=-2
2) Разложим на множители:
(9(m+2))/((m+2)(m+5))=9/(m+5)
3) На какие числа можно делить 9, чтобы получить целое число:
На 1, 9, -1, -9, 3 и -3
Теперь приравниваем;
m+5=1, m=-4
m+5=9, m=4
m+5=-1, m=-6
m+5=-9, m=-14
m+5=3, m=-2 (данный корень не подходит, т.к. при нем знаменатель превращается в о. см.п1)
m+5=-3, m=-8
3) Нам подошли корни: -4, 4, -6, -14, -8. Всего 5 штук.
Ответ: 5.