Сколько ноль будет закончено произведению 1 · 2 · 3 · 100? ​

[tex]1\cdot 2\cdot 3\cdot 100=100! [/tex]

подсчитаем сколько раз будет входить число '2' в факториал 100

{100}{2}]+[\frac{100}{4}]+[\frac{100}{8}]+[\frac{100}{16}]+[\frac{100}{32}]+[\frac{100}{64}]=50+25+12+6+3+1=97[/tex]

аналогично подсчитаем количество '5' в факториал 100

{100}{5}]+[\frac{100}{25}]=20+4=24[/tex]

таким образом, данное число можно представить в виде

[tex]1\cdot 2\cdot 3\cdot 100=2^{97}\cdot 5^{24}\cdot a=10^{24}\cdot 2^{73}\cdot a[/tex]

где а - некоторый множитель.

видим, что заканчивается число 100! нулями 24 раза.

ответ: 24 нулей.