Сos^2x+cos^2(2x)+cos^2(3x)+cos^2(4x)=7/4

По формуле синуса двойного угла 7/4*cos(x/4)  = cos^3(x/4) + 2sin(x/4)*cos(x/4) cos^3(x/4)  +  cos(x/4)*(2sin(x/4) -  7/4)  = 0 cos(x/4)*(cos^2(x/4)  +  2sin(x/4)  -  7/4)  =  0 1)  cos(x/4)  = 0; x/4 = pi/2 + pi*k; x1 = 2pi + 4pi*k 2)  1  - sin^2(x/4) + 2sin(x/4) - 7/4 = 0 умножаем  все  на -1 и делаем замену sin(x/4) = y y^2  - 2y + 7/4 - 1 = 0 y^2  -  2y + 3/4 = 0 d/4  =  1 - 3/4 = 1/4 = (1/2)^2 y1  =  sin(x/4)  =  1 -  1/2  = 1/2;   x/4 = (-1)^n*pi/6 + pi*n; x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n y2  =  sin(x/4)  = 1 + 1/2 = 3/2 - решений нет, потому что sin x < = 1 ответ:   x1 = 2pi + 4pi*k;     x2 = (-1)^n*2pi/3 + 4pi*n

4m^2+8mn/m+2n=4m^2+8mn/m+2n-4m
-4m=0
m=0

5(2x-1)-4(3x+1)=2
10x-5-12x-4=2
10x-12x=5+4+2
-2x=11
x=-5,5

Чтобы найти область значения функции, надо сначала найти ординату вершины параболы(n), а для того чтобы найти ординату вершины параболы, надо сначала найти абсциссу вершины параболы по формуле , затем подставить вместо х значение m, а потом уже найти n:

Мы нашли ординату вершины параболы. Это её наибольшее значение. Поэтому все остальные значения параболы будут либо меньше, либо равны 17(≤17).
Поэтому ответ таков: Е(у)=(-∞;17]. Если что, Е(у)- это область значения.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!