[tex] {5}^{2 - 3x} = \frac{1}{23} [/tex]
решите ​

ответ:

использование логарифма

ответ:

[tex]x=\frac{log_5\ 575}{3}[/tex]

объяснение:

[tex]5^{2-3x}=\frac{1}{23}/tex]

используем одно из свойств логарифма:

[tex]a^{log_a\ b}=b[/tex]

получим:

[tex]5^{2-3x}=5^{log_5\ 23^{-1}}\\2-3x=log_5\ 23^{-1}\\2-3x=-log_5\ 23\\log_5\ 23+2=3x\\x=\frac{(log_5\ 23+2log_5\ 5)}{3}\\x=\frac{log_5\ 23*25}{3}=\frac{log_5\ 575}{3}[/tex]