Треугольник abc с равен 90 sinа равен 8/21 ас корень377 найти ав

для прямоугольного треугольника справделива теорема пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

а также соотношения: синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе.

если синус а равен 8/21, второй катет треугольника будет равен (по указаннйо выше теореме) квадратный корень из (21^2 - 8^2) = квадратный корень из (441 - 64) = квадратный корень из 377. такое значение катета и в условии. значит, гипотенуза ав равна 21.

ответ: 21.

 

есть вариант решения и другой, более громоздкий, через уравнения, его не привожу.

4.7
a) 4(x+3)=5(x-2)
4x+12=5x-10
4x-5x=-10-12
-x=-22
x=22

б)-2(x-5)+3(x-4)=4x+1
-2x+10+3x-12=4x+1
-2x+3x-4x=1-10+12
-3x=3
x=-1

4.8
a)(x+4)/5=1 (*5)
x+4=5
x=1

б) (2x-3)/3 = -5 (*3)
2x-3=-15
2x=-12
x=-6

4.9
a) (x-3)/6 = 7/9
(приводим к знаменателю 18, умножаем первую дробь на 3, а вторую на 2)
3x-9=14
3x=23
x=23/3

б) (2x-3)/3 = (2x+3)/5 
(приводим к знаменателю 15, умножаем первую дробь на 5, вторую на 3)
10x-15=6x+9
4x=9+15
4x=24
x=24/4

4.10
а) 3(8х-6)=4(6х-4,5) 
 (4(8x-6))/12=(3(6x-4.5))/12
3(8x-6)-4(6x-4.5)=0

24x-18+24x+18=0
32x-24=18x-13.5
32x-18x=-13.5+24
14x=10.5
x=10.5/14
x=10/2*1/7=10/14

б) 3(5x-7)=5(3x+4)
3(5x-7)-5(3x-4)=0
15x-21+15x+20=0
30x=1
x=1/30

Y = 14 - 2x - Линейная функция

D(y) = (-∞; ∞) 

y² + (2x-y) (2x+y) = у² + (2х)² - у² = 4х²