Цифра, стоящая в разряде десятков двузначного числа, на 2 больше цифры, стоящая в разряде единиц.
если это число умножить на сумму ее цифр, то получается 900. нужно это двузначное число.

ответ:

75.

объяснение:

пусть х - цифра в разряде единиц,

тогда (х + 2) цифра в разряде десятков.

искомое двузначное число равно:

    (х + 2) * 10 + х = 10х + 20 + х = 11х + 20.

сумма цифр искомого двузначного числа равна:

    х + х + 2 = 2х + 2.

получаем уравнение:

(11х + 20) * (2х + 2) = 900

22x² + 22x + 40x + 40 = 900

22x² + 62x + 40 - 900 = 0

22x² + 62x - 860 = 0       i : 2

11x² + 31x - 430 = 0

d = 31² - 4 * 11 * (- 430) = 961 + 18920 = 19881

[tex]x_{1} =\frac{-31+\sqrt{19881} }{2*11} =\frac{-31+141}{22} =\frac{110}{22}={2} =\frac{-31-\sqrt{19881} }{2*11} =\frac{-31-141}{22} =\frac{-172}{22}=-\frac{86}{11}[/tex]

второй корень не подходит, значит, цифра в разряде единиц равна 5.

цифра в разряде десятков рана:

5 + 2 = 7.

искомое двузначное число равно: 75.

ответ:

найдите двузначное число.