В трамвае ехали только студенты и школьники, всего их было меньше 60 и 40% из них – школьники. На остановке «Институт» из трамвая вышли четыре человека и никто больше не заходил. Оказалось, что теперь в трамвае число школьников относится к числу студентов как 3:4. Сколько человек находилось в трамвае первоначально?

Пусть изначально было x школьников и y студентов. x+y< 60 x=0,4(x+y)⇒0,6x=0,4y⇒x=2/3y 5/3y< 60⇒y< 36 пусть из 4 человек вышло a школьников. тогда студентов вышло (4-a) так как a может принимать значения только от 0 до 4, а 0< y< 36, то a=1. значит, y=36-21=15, x=2/3*15=10 всего изначально было 15+10=25 человек.

(3log₇ 2 - log₇ 24) / (log₇ 3 + log₇ 9) =(log₇ 2³/ 24) / (log₇ 3* 9) =

                                         lg1/3       lg27       lg1/3          lg7 
= (log₇1/3) / (log₇ 27 ) = ---------- : --------- = ----------- * --------- =
                                         lg7          lg7         lg7            lg27
    lg1/3
= ---------- = Log ₂₇ 1/3 = Log ₃³  3⁻¹ =1/3 *(-1)Log₃ 3= -1/3
    lg27

Решение:
100-35=65% начальной стоимости, цена после уценки
520 : 65100 = 520 * 100 : 65 = 800 руб стоил товар до распродажи