Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в, расстояние между которыми равно 100 км. отдохнув,он отправился обратно в а,увеличив скорость на 15 км/ч. по пути он сделал остановку на 6 часов,в результате
велосипедист затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из а в в. найдите скорость велосипедиста на пути из в в а. найдите скорость велосипедиста пути из а и в.

Обозначим скорость при движении из а в б через х. тогда на путь в 100 км (из а в б) потрачено время 100/х. на обратный путь потрачено время = 6 часов + 100/(х+15). знаем, что 100/х=6+100/(х+15) приводим к общему знаменателю и получаем, что 100(х+15)=6х(х+15)+100х 100х+1500=6х^2+90х+100х решаем квадратное уравнение 6х^2+90х-1500=0 и находим х=10 (км/час, первоначальная скорость при движении из а в б). скорость при движении из б в а = 10+15=25 км/час. проверка: 100км: 10 км/час=10 часов "туда" и 100/25=4 часа движения + 6 часов остановки = всего 10 час "обратно".

Bc - прилежащий катет, ab - гипотенуза, 
Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе 
=> CosC=bc/ab
CosC=3/5
CosC=0.6

1)

приводим к общему знаменателю

ответ -2
2) приводим к общему знаменателю

получается

ответ 3,91

Task/26756111
------------------
Докажите, что число  ∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2)    рациональное.
---------------------
Первый способ 
∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2) = t
( ∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2) )³ = t³ ;
20 +14√2  +  20 -14√2 +3∛(20 +14√2)*∛(20 -14√2)* t  =t³ ;
* * * (a+b)³ =a³+3a²b +3ab²+b³ =a³+b³ +3ab(a+b) * * *
40 +3*∛(20² -14²*2) *t =t³ ;  * * *(20 +14√2)*(20 -14√2)=20² -14²*2=8 * * *
t³ - 6t - 40 =0 ;   t =4   корень этого уравнения 
* один из делителей  свободного члена:±1,±2 ,±4,±5 ,±8 ;±10,±20,±40 *
t³ - 64 - 6t +24 =0 ;  * * *
(t³ - 4³) - 6(t - 4) = 0 ;
(t -4)(t² +4t +16) -6(t-4)=0  ;
(t - 4)t² +4t +16 - 6) =0 ;
(t - 4)(t² +4t +10) =0 ;
 * * * можно было  t³ - 6t - 40  разделить на (t-4) столбиком или по схеме Горнера  * * *
t² +4t +10 =0  не имеет действительных корней  D₁ =(4/2)² -10 = - 6 <0  
Второй  способ 
20 +14√2 =8 +12√2 +12 +  2√2 =2³ +3*2²√2 +3*2(√2)² +(√2)³ =(2+√2)³ ;
20 -14√2 =8 -12√2 +12 -  2√2 =2³ - 3*2²√2 +3*2(√2)² - (√2)³ =(2-√2)³ ;
∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2)=∛(2+√2)³ +∛(2-√2)³ =2+√2 +2-√2 = 4 .