Найдите промежуток законопостоянства функции y=x2-4x+3​

y=x²-4x+3​

1) Построить график функции, это парабола.

  а)найти  вершину параболы:

   х₀ = -b/2a = 4/2 = 2

   y₀ = 2² - 4*2 + 3 = 4-8+3 = -1        Координаты вершины (2; -1)

   б)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

      y=x²-4x+3​

      x²-4x+3​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

      х₁,₂ = (4±√16-12)/2

       х₁,₂ = (4±√4)/2

       х₁,₂ = (4±2)/2              х₁ = 1            х₂ = 3

    в)для построения графика нужно найти ещё несколько

       дополнительных точек:

       х=0     у=3      (0; 3)

       х=4      у=3      (4;3)

       х=5     у=8       (5;8)

       х=-1     у=8       (-1;8)

Координаты вершины параболы  (2; -1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1;0)  (3;0)

Координаты дополнительных точек: (0; 3)   (4;3)  (5;8)   (-1;8)

Строим график и определяем промежутки законопостоянства функции. Это промежутки, где функция положительна (выше оси Х), или отрицательна (ниже оси Х).

у>0 при x ∈ (-∞; 1)∪(3; +∞)

y<0 при x ∈ (1; 3)