Оцените периметр равнобедренного треугольника с основанием а и боковой стороной b,если 5,1<а<5,2 и 2,9<b<3 ​

21 монету перевернуть нельзя, потому что при каждом перевороте остается нечетное количество монет решкой вверх. А 20 монет можно, потому что четность все время меняется. 
Для 20 монет (переворачиваем по 19 каждый раз) алгоритм такой.
0) Изначально лежит 20 монет решкой вверх.
1) Переворачиваем 19 орлом вверх. 1 остается решкой вверх.
2) Переворачиваем решку и 18 орлов. Стало 18 решек и 2 орла вверх.
Один орел - которого не перевернули, второй - которого перевернули с решки.
3) Переворачиваем 2 орла и 17 решек. Стало 3 решки и 17 орлов вверх.
4) Переворачиваем 3 решки и 16 орлов. Стало 16 решек и 4 орла вверх.
...
9) Переворачиваем 9 решек и 10 орлов. Стало 11 решек и 9 орлов вверх.
10) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 10 решек и 10 орлов вверх.
Тут главное не запутаться, потому что орлы и решки сравнялись.
11) Переворачиваем 10 орлов и 9 решек. Стало 11 решек и 9 орлов вверх.
12) Переворачиваем 11 решек и 8 орлов. Стало 12 орлов и 8 решек вверх.
...
19) Переворачиваем 18 орлов и 1 решку. Стало 19 решек и один орел вверх.
20) Переворачиваем 19 решек. Стало 20 орлов.
Всё!

Task/26756111
------------------
Докажите, что число  ∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2)    рациональное.
---------------------
Первый способ 
∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2) = t
( ∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2) )³ = t³ ;
20 +14√2  +  20 -14√2 +3∛(20 +14√2)*∛(20 -14√2)* t  =t³ ;
* * * (a+b)³ =a³+3a²b +3ab²+b³ =a³+b³ +3ab(a+b) * * *
40 +3*∛(20² -14²*2) *t =t³ ;  * * *(20 +14√2)*(20 -14√2)=20² -14²*2=8 * * *
t³ - 6t - 40 =0 ;   t =4   корень этого уравнения 
* один из делителей  свободного члена:±1,±2 ,±4,±5 ,±8 ;±10,±20,±40 *
t³ - 64 - 6t +24 =0 ;  * * *
(t³ - 4³) - 6(t - 4) = 0 ;
(t -4)(t² +4t +16) -6(t-4)=0  ;
(t - 4)t² +4t +16 - 6) =0 ;
(t - 4)(t² +4t +10) =0 ;
 * * * можно было  t³ - 6t - 40  разделить на (t-4) столбиком или по схеме Горнера  * * *
t² +4t +10 =0  не имеет действительных корней  D₁ =(4/2)² -10 = - 6 <0  
Второй  способ 
20 +14√2 =8 +12√2 +12 +  2√2 =2³ +3*2²√2 +3*2(√2)² +(√2)³ =(2+√2)³ ;
20 -14√2 =8 -12√2 +12 -  2√2 =2³ - 3*2²√2 +3*2(√2)² - (√2)³ =(2-√2)³ ;
∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2)=∛(2+√2)³ +∛(2-√2)³ =2+√2 +2-√2 = 4 .

По формуле сокращённого умножения из a²-2ab+b⁴ получаем (a-b²)²/b²-a
умножаем знаменатель на минус один
и получаем a-b²
сокращаем и получается a-b² по итогу