решите систему уравнений
log1/2x+log1/2y=−1
y−8x=6
(1/2 - основание логарифма)

Метод решения поделить на x в квадрате
1) x^2-3x-2-3/x+1/x^2=0
x^2+1/x^2-3(x+1/x)-2=0
x+1/x=t
t^2-2-3t-2=0
t^2-3t-4=0
D=25
t=(3+-5)/2= 4;-1
x+1/x=4
x^2-4x+1=0
D=16-4=12
x=(4+-sqrt(12))/2=2+-sqrt(3) - это ответ
x+1/x=-1
x^2-x+1=0
D<0
x - нету корней
2) 2x^2-4x+1-4/x+2/x^2=0
2(x^2+1/x^2)-4(x+1/x)+1=0
x+1/x=t
2(t^2-2)-4t+1=0
2t^2-4-4t+1=0
2t^2-4t-3=0
D=40
t=(1+-sqrt(40))/4=0,25+-0,5sqrt(10)
x+1/x=0,25+0,5sqrt(10)
x^2-(0,25+0,5sqrt(10))x+1=0
D=3,35-4<0
x - нету корней
x+1/x=0,25-0,5sqrt(10)
D<0
x - нету корней

9/19=810/1710,5/9=950/1710
1)0,2=342/1710<810/1710<950/1710, не подходит
2)0.3=513/1710<810/1710<950/1710, не подходит
3)0.4=684/1710<810/1710<950/1710, не подходит
4)0.5=855/1710>810/1710,<950/1710, подходит

Но на счет 3 я не уверена, но у меня так

У данный функции нет экстремумов, она монотонно убывает на всей числовой прямой.