Алгебра, опубликовано 07.06.2020 02:30

Пример 3. Решить систему уравнений:
(у - 3 = 0
Lx-2y = 4

Ответы

Ответ оставил: Гость

ответ: (10;3)

Решение:

Ответ оставил: Гость

$a) sqrt{x-3}+1=0 ; \
 sqrt{x-3}^2+1^2=0^2; \
x-3+1=0; \
x=2; 
$
уравнение не имеет решений, т..к подкоренное выражение не должно быть отрицательным.
$b) sqrt{3x+1}=x-1; \
3x+1=(x-1)^2; \
3x+1=x^2-2x+1; \
 x(x-5)=0; x_1=0; \
x-5=0; x_2=5$
0 входит в ОДЗ => Ответ один, x=5
$2 sqrt{x} - sqrt[4]{x}=1; \ (2sqrt{x})^4 - (sqrt[4]{x})^4=1^4; \ 2x^2-x-1=0; \ 
(x-1)(2x+1)=0; \
x_1=1; x_2=- frac{1}{2}$
-1/2 не подходит по ОДЗ
Ответ: x=1

Ответ оставил: Гость

Перепишем систему уравнений (вынеся общий множитель в левой части уравнений) в виде
$x(1+y^3)=9$
$xy(1+y)=6$
или учитывая формулу суммы кубов
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
в виде
$x(1+y)(1-y+y^2)=9$
$xy(1+y)=6$

очевидно что при x=0; y=0; 1+y=0 второе уравнение не имеет решений
поєтому разделив левые и правые части первого на второе уравнение, потери корней не будет

получим равенство
$frac{1-y+y^2}{y}=frac{9}{6}$
или
$6(1-y+y^2)=9y$
$2(1-y+y^2)=3y$
$2-2y+2y^2-3y=0$
$2y^2-5y+2=0$
квадратное уравнение
$D=(-5)^2-4*2*2=25-16=9=3^2$
$y_1=frac{5-3}{2*2}=0.5$
$y_2=frac{5+3}{2*2}=2$
из второго уравнения для каждого найденного значения y находим соотвествующее значение х
$x=frac{6}{y+y^2}$
$x_1=frac{6}{0.5+0.5^2}=8$
$x_2=frac{6}{2+2^2}=1$

окончательно получаем пары решений (8; 0.5), (1;2)
ответ: (8;0.5), (1;2)

Ответ оставил: Гость

Решение смотри на фотографии

Другие вопросы по алгебре

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Представьте в виде куба одночлена стандартного вида выражение: 0,001c9n21....

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Помогитее пожалуйста...

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Определите значение p, при котором функция y=x³+x²+3px +21 является возрастающей на всей области определения Помогите, пожалуйста)...

Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01

Помогите пожалуйста,291зад...

✅ Ответов: 2 на вопрос по алгебре: Пример 3. Решить систему уравнений: (у - 3 = 0 Lx-2y = 4... ты найдешь на сайте. Также ты можешь добавить свой вариант ответа, если считаешь, что он не верен или твой ответ более полный. Пожалуйста, добавляй только правильные ответы.

Вопрос от: mimikatja12

Больше вопросов: Алгебра Другие вопросы