2. При каких т значение дроби меньше соответствующего значения выражения т – 6?

Решение: Из условия известно, что в нужно выбрать 5 карт, при этом хотя бы 4 и более карт крестовые. Я думаю, что это означает, что выбрано не менее четырех крестовых карт (4 или 5) и одна карта точно туз, т.е. 4 карты точно кресты без туза и одна это туз, в том числе и крестовый.
1. пятой картой у нас всегда будет туз, при этом один из тузов крестовый. Туз мы можем выбрать 1 из четырех m=4
2. четыре карты - крестовые карты, при этом туз уже учтен в п.1. Крестовых карт в колоде 9, одну уже учли, стало 8, из которых нужно выбрать 4 карты. Искать будем по формуле сочетаний m=C48=8!4!4!=70

Перепишем систему уравнений (вынеся общий множитель в левой части уравнений) в виде


или учитывая формулу суммы кубов

в виде



очевидно что при x=0; y=0; 1+y=0 второе уравнение не имеет решений
поєтому разделив левые и правые части первого на второе уравнение, потери корней не будет

получим равенство

или




квадратное уравнение



из второго уравнения для каждого найденного значения y находим соотвествующее значение х




окончательно получаем пары решений (8; 0.5), (1;2)
ответ: (8;0.5), (1;2)

 n - должно быть целым положительным, так как это число членов последовательности.
1) 2 = n² - 2n - 6
n² - 2n - 6 - 2 = 0
n² - 2n - 8 = 0
или n = 4      или n = - 2 - неуд
Число 2 является членом последовательности и является её четвёртым членом.
2) 9 = n² - 2n - 6
n² - 2n - 6 - 9 = 0
n² - 2n - 15 = 0
или  n = 5          или   n = - 3 -  неуд
Число 9 является пятым членом этой последовательности

1) 4(0,2 - 3x) + 8x = 0,8 - 12x + 8x = 0,8 - 4x
Если x = - 0,25 , то
0,8 - 4 * (- 0,25 ) = 0,8 + 1 = 1,8
2) 10(0,4 - 2x)+ 13x - 3,8 = 4 - 20x + 13x - 3,8 = 0,2 - 7x
Если   то

3) 9(2a - 0,9) - 5a + 21,1 = 18a - 8,1 - 5a + 21,1 = 13a + 13
Если   то

4) - 5(3x + 7) + 113 = - 15x - 35 + 113 = - 15x + 78
Если x = 1,08 , то
- 15 * 1,08 + 78 = - 16,2 + 78 = 61,8
Если x = - 1,8 , то
- 15 * (- 1,8) + 78 = 27 + 78 = 105
Если x = 1,8 , то - 15 * 1,8 + 78 = - 27 + 78 = 51
Если x = 18 , то
- 15 * 18 + 78 = - 270 + 78 = - 192
Если x = 108 , то
- 15 * 108 + 78 = - 1620 + 78 = - 1542