(числа это степени) x4-(x2-1)(x2+1)

В первой третьей и четверых частях

(3у-2)(у²-у+1) =  3у³ - 3у² + 3у - 2у² + 2у - 2 = 3у³ - 5у² + 5у - 2

Task/26756111
------------------
Докажите, что число  ∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2)    рациональное.
---------------------
Первый способ 
∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2) = t
( ∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2) )³ = t³ ;
20 +14√2  +  20 -14√2 +3∛(20 +14√2)*∛(20 -14√2)* t  =t³ ;
* * * (a+b)³ =a³+3a²b +3ab²+b³ =a³+b³ +3ab(a+b) * * *
40 +3*∛(20² -14²*2) *t =t³ ;  * * *(20 +14√2)*(20 -14√2)=20² -14²*2=8 * * *
t³ - 6t - 40 =0 ;   t =4   корень этого уравнения 
* один из делителей  свободного члена:±1,±2 ,±4,±5 ,±8 ;±10,±20,±40 *
t³ - 64 - 6t +24 =0 ;  * * *
(t³ - 4³) - 6(t - 4) = 0 ;
(t -4)(t² +4t +16) -6(t-4)=0  ;
(t - 4)t² +4t +16 - 6) =0 ;
(t - 4)(t² +4t +10) =0 ;
 * * * можно было  t³ - 6t - 40  разделить на (t-4) столбиком или по схеме Горнера  * * *
t² +4t +10 =0  не имеет действительных корней  D₁ =(4/2)² -10 = - 6 <0  
Второй  способ 
20 +14√2 =8 +12√2 +12 +  2√2 =2³ +3*2²√2 +3*2(√2)² +(√2)³ =(2+√2)³ ;
20 -14√2 =8 -12√2 +12 -  2√2 =2³ - 3*2²√2 +3*2(√2)² - (√2)³ =(2-√2)³ ;
∛(20 +14√2) + ∛(20 -14√2)=∛(2+√2)³ +∛(2-√2)³ =2+√2 +2-√2 = 4 .