Втреугольнике abc известно, что ac = 32, bm - медиана, bm = 23. найдите am.

Судя по условии, медиана проведена к стороне ас, а значит ам=см=ас: 2=16

По III закону Нютона  -F1=F2
-m1a1=m2a2
Поставьте векторы.
Дальше без них, по модулю берем
m1a1=m2a2
m2=m1*a1/a2
m2=1кг*2м/с2 / 1м/с2=2 кг

Переносим переменную в правую часть 
1)√x+3=3-x
Извлекаем корень из 2 частей уравнения
x+3=9-6x+x²
Переносим в левую часть 
x+3-9+6x-x²=0
Приводим подобные 
7x-6-x²=0
Упорядочим множители 
-x²+7x-6=0
x²-7x+6=0
Дискриминант 
√25=5
x1=7+52=6
x2+7-52=1
Подставляем 6+√6+3=3;9=3
1+√1+3=3;3=3
x≠6;x=1
Ответ х=1
2)Алгоритм выполнения такой же как и в 1
тогда 
√2x+18=x+5
2x+18=x²+10x+25
2x+18-x²-10x-25=0
-8x-7-x²=0
-x²-8x-7=0
x²+8x+7=0
Дискриминант √36=6
x1=-1
x2=-7
Подставляем -1=-1 
-3=-7
Тогда х=-1.х≠-7
Ответ х=-1
3)Переносим 2 в правую часть 
∛x³-8=x-2
Возводим 2 части в ³ степень 
x³-8=(x-2)³
Разложим выражение на множители 
(x-2)×(x²+2x+4)=(x-2)³
(x-2)×(x²+2x+4)-(x-2)²)=0
x-2=0
x²+2x+4-(x-2)²=0
x=2
x=0
Ответ x1=0 x2=2
4)Также как и в 3
4x+3x²=x³
4x+3x²-x³=0
x×(4+3x-x²)=0
x×(-x²+3x+4)=0
x×(-x²+4x-x+4)=0
x×(-x×(x-4)-(x-4))=0
x×(-x-1)×(x-4)=0
x=0;x1=-1
-x-1=0;x2=0
x-4=0;x3=4
Ответ x1=-1
x2=0
x3=4