Вычислите наиболее рациональным способом 82^2-18^2 черта дроби 51^2-49^2

X² + 3x - 18 = 0
D = 3² - 4*(- 18) = 9 + 72 = 81


Ответ: - 6 ; 3

Sqrt(x+1)=2+sqrt(x-19)
sqrt(x+1)-sqrt(x-19)=2
Возведем обе части в квадрат
(x+1)-2sqrt((x+1)(x-19))+(x-19)=4
2sqrt((x+1)(x-19))=-2x+22
sqrt((x+1)(x-19))=11-x
Возведем еще в квадрат
(x+1)(x-19)=(11-x)^2
x^2-19x+x-19=121-22x+x^2
4x=140
x=35

X² - 8x + 17 > 0
x² - 8x + 16 + 1 > 0
(x-4)² + 1 > 0

(x-4)² ≥ 0 при любом натуральном х, следовательно (x-4)² + 1 > 0 верное неравенство

Смотри ответ в фото...